3ème — Fiche Interactive

Mathématiques

🎯 S'entraîner (Quiz)
🎒 Programme Officiel Brevet — Cycle 4

FICHE DE RÉVISION — LES FRACTIONS

L'essentiel à connaître sur les nombres rationnels

Une fraction représente un partage ou un quotient d'un nombre par un autre. C'est l'un des piliers indispensables de l'épreuve de mathématiques du Brevet. Révise comment maîtriser les 4 opérations clés et l'ordre des priorités !

I

VOCABULAIRE ET SIMPLIFICATION

Définition : Une fraction s'écrit sous la forme
a b
où a est le numérateur (en haut) et b est le dénominateur (en bas, non nul).

Simplifier signifie diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre entier pour obtenir une fraction égale mais avec des nombres plus petits.

Exemple de simplification :
On cherche à simplifier
12 18
:
1218
=
12 ÷ 618 ÷ 6
=
23
La fraction
23
est dite irréductible (on ne peut plus la simplifier).
II

ADDITIONNER & SOUSTRAIRE

⚠️ Règle d'or : On ne peut additionner ou soustraire que des fractions qui ont exactement le MÊME dénominateur !
Formule clé :
ad
+
bd
=
a + bd
Méthode si dénominateurs différents :

On multiplie chaque fraction en haut et en bas pour obtenir un dénominateur commun.

34
+
512
=
3 × 34 × 3
+
512
=
912
+
512
=
1412
=
76
III

MULTIPLIER DES FRACTIONS

⚡ Le cas le plus simple ! Pas besoin de mettre au même dénominateur ! On multiplie en ligne droite.
Formule clé :
ab
×
cd
=
a × cb × d
💡 Astuce de calcul :

Pense à simplifier les facteurs avant d'effectuer de grands calculs compliqués !

57
×
1415
=
5 × 2 × 77 × 3 × 5
=
23
(en simplifiant 5 et 7)
IV ÷

DIVISER DES FRACTIONS

La règle essentielle : Diviser par un nombre rationnel non nul revient à multiplier par son inverse.
Formule clé :
ab
÷
cd
=
ab
×
dc
Exemple d'application :
35
÷
27
=
35
×
72
=
2110
V

ENCHAÎNEMENT D'OPÉRATIONS & PRIORITÉS

📋 Ordre réglementaire des calculs :
  1. Les expressions entre Parenthèses d'abord.
  2. Les Multiplications et Divisions ensuite.
  3. Les Additions et Soustractions en dernier.
Exemple type Brevet corrigé pas-à-pas :
Calculer A =
23
+
53
×
14
• Étape 1 (Multiplication prioritaire) :
A =
23
+
5 × 13 × 4
=
23
+
512
• Étape 2 (Mise au dénominateur commun 12) :
A =
2 × 43 × 4
+
512
=
812
+
512
• Étape 3 (Addition finale et réduction) :
A =
1312
(Résultat irréductible)

🧠 À RETENIR ABSOLUMENT

  • • Toujours vérifier si on peut simplifier sa fraction finale.
  • • Ne jamais additionner ou soustraire les dénominateurs d'en bas entre eux !
  • • Un nombre entier x se traduit en fraction :
    x1
    .
  • • L'inverse de la fraction
    ab
    est la fraction
    ba
    .

💡 ASTUCE MÉMOIRE BRISTOL

Pour ne plus confondre haut et bas :

Associe les lettres à l'environnement :

  • Le Numérateur est en haut, vers les Nuages !
  • Le Dénominateur est en bas, au Domicile !
Le refrain de la division :

"Diviser des fractions, c'est facile et malin : on garde la première fraction, on multiplie par l'inverse du voisin !"

Conçu par L'Ecole Française Digitale Objectif Mention Très Bien 🎯

Module d'entraînement

Révise activement et valide tes acquis en temps réel !

Exercice 1

Effectue l'addition :

25
+
45
= ?
Exercice 2

Effectue la multiplication :

34
×
57
= ?
Exercice 3

Gère la priorité :

12
+
12
×
34
= ?